Matrix/3x3/Ähnlich/4 Nullen/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei

$\varphi \colon K^{3}\longrightarrow K^{3}$

eine lineare Abbildung. Zeige, dass es eine Basis des ${}K^{3}$ derart gibt, dass in der beschreibenden Matrix von ${}\varphi$ bezüglich dieser Basis mindestens vier Einträge gleich ${}0$ sind.

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