a) Wir beschreiben zuerst
als Kern einer Linearform. Das lineare Gleichungssystem
-

-

führt auf
(
)
-

Daher ist
eine Lösung und
ist der Kern der durch
gegebenen Linearform auf dem
. Die Bedingung, dass eine
-Matrix
den Untervektorraum
nach
abbildet, bedeutet also, dass
-

für
ist, was auf der gegebenen Basis von
überprüft werden kann. Wenn man
-

ansetzt, so müssen die beiden Bedingungen
-

und
-

erfüllt sein. Die erste Bedingung bedeutet

und die zweite Bedingung bedeutet

b) Da in der ersten Gleichung die Variable
nicht vorkommt, müssen wir nicht weiter eliminieren.
c) Da die beiden Gleichungen linear unabhängig sind, besitzt der Lösungsraum die Dimension

.