Mechanisch definierte Kurven/Stangenkonfiguration/Kreis und tangentiale Gerade/Irreduzibel/Aufgabe

Wir betrachten das mechanische System, das durch den Einheitskreis und die dazu tangentiale Gerade durch ${}(0,1)$ mit dem Koppelungsabstand  ${}d=2$  definiert ist, siehe Beispiel. Zeige, dass dieses System irreduzibel ist. Wende dazu Aufgabe auf die Ringerweiterung

${}R=\mathbb {R} [X_{2},Y_{2}]/{\left(X_{2}^{2}+Y_{2}^{2}-1\right)}\subseteq R[X_{1}]/{\left(X_{1}^{2}-2X_{1}X_{2}-2Y_{2}-2\right)}\,$

an.

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