Eine Folge von Teilmengen T n {\displaystyle {}T_{n}} , n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } , in M {\displaystyle {}M} mit T n ⊆ T n + 1 {\displaystyle {}T_{n}\subseteq T_{n+1}} für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } heißt Ausschöpfung von M {\displaystyle {}M} , wenn M = ⋃ n ∈ N T n {\displaystyle {}M=\bigcup _{n\in \mathbb {N} }T_{n}} gilt.