Metrischer Raum/Kugel/Definition

Offene Kugel

Es sei $(M,d)$ ein metrischer Raum,  $x\in M$  und  $ϵ>0$  eine positive reelle Zahl. Es ist

$U(x,ϵ)=\{y\in M\mid d(x,y)<ϵ\}$

die offene und

$B(x,ϵ)=\{y\in M\mid d(x,y)\le ϵ\}$

die abgeschlossene $ϵ$-Kugel um $x$.