Modul/Bidual/Auswertung auf offener Menge/Fakt

Es sei ${}R$ ein neotherscher normaler Integritätsbereich und ${}M$ ein endlich erzeugter ${}R$-Modul. Es sei  ${}X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}$  und  ${}{\mathcal {F}}={\tilde {M}}$  die zugehörige kohärente Garbe auf ${}X$. Es sei  ${}U\subseteq X$  eine offene Teilmenge, die alle Punkte der Kodimension eins umfasse und so, dass ${}{\mathcal {F}}$ lokal frei auf ${}U$ ist.

Dann ist

${}\Gamma (U,{\mathcal {F}})={\left({M}^{*}\right)}^{*}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen