Modul/Multiplikatives System/Paare/Überkreuzrelation/Definition

Überkreuzrelation zu multiplikativem System (Modul)

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring,  ${}S\subseteq R$  ein multiplikatives System und ${}M$ ein ${}R$-Modul. Auf der Produktmenge ${}M\times S$ nennt man die durch

${}(m,s)\sim (m',s')\,,$

falls es ein  ${}t\in S$  mit  ${}ms't=m'st$  gibt, die durch das multiplikative System gegebene Überkreuzrelation.