Monoidring/Torisch/Nach Z/Induzierter geschlossener Weg/Nach N/Nullhomotop punktiert/Aufgabe
Es sei ein endlich erzeugtes spitzes Monoid und sei das zu gehörige maximale Ideal. Es sei
![{\displaystyle {}{\mathfrak {m}}\subseteq {\mathbb {C} }[M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f39d0a693cbce9b9c7cf417af1047f08fef4039)
ein Monoidhomomorphismus mit der zugehörigen Spektrumsabbildung
![{\displaystyle {\mathbb {C} }^{\times }\cong {\left(\operatorname {Spek} {\left({\mathbb {C} }[T,T^{-1}]\right)}\right)}_{\mathbb {C} }\longrightarrow {\left(\operatorname {Spek} {\left({\mathbb {C} }[M]\right)}\right)}_{\mathbb {C} }\setminus \{{\mathfrak {m}}\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/093e68b9f12c382cb6bfc004cbafe6929470aa6c)
und dem induzierten stetigen geschlossenen Weg
![{\displaystyle S^{1}\longrightarrow {\left(\operatorname {Spek} {\left({\mathbb {C} }[M]\right)}\right)}_{\mathbb {C} }\setminus \{{\mathfrak {m}}\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc918d4ee61c4e1c86bedbdc3df5f2937de43f06)
Zeige, dass dieser Weg in nullhomotop ist, wenn der Monoidhomomorphismus durch faktorisiert.
![{\displaystyle {}{\left(\operatorname {Spek} {\left({\mathbb {C} }[M]\right)}\right)}_{\mathbb {C} }\setminus \{{\mathfrak {m}}\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/418d0b3a1e7ed47e48ff22095990f2e5c666dc1e)
