Es sei ein
Körper
und betrachte den
kommutativen Ring
-
- Zeige, dass ein
Integritätsbereich
ist.
- Zeige, dass ein
Primelement
ist.
- Zeige, dass ein
maximales Ideal
von ist.
- Zeige, dass
-
gilt und dass dies ein
Primideal
ist, das nicht
endlich erzeugt
ist. Wie lautet der
Restklassenring
zu ?
- Zeige, dass die
Krulldimension
von zumindest ist.
- Zeige, dass keine Faktorzerlegung in
irreduzible Elemente
besitzt.