Noetherscher Ring/Endlicher Modul/Lokal frei/Dualer Modul/Fakt

Es sei ${}R$ ein noetherscher Ring und ${}M$ ein endlich erzeugter lokal freier ${}R$-Modul vom Rang ${}r$.

Dann ist der duale Modul ebenfalls lokal frei vom Rang ${}r$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen