Normaler Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein normaler Endomorphismus und  ${}U\subseteq V$  ein ${}\varphi$-invarianter Untervektorraum. Zeige, dass ${}U$ auch invariant unter dem adjungierten Endomorphismus ${}{\hat {\varphi }}$ ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen