Normierter endlichdimensionaler Vektorräume/Lineare Abbildung/Stark kontrahierend gdw Norm kleiner 1/Aufgabe

Zeige, dass eine lineare Abbildung

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

zwischen endlichdimensionalen normierten ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$ genau dann stark kontrahierend

ist, wenn ${}\Vert {\varphi }\Vert <1$ ist.

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