Ordnungsrelation/Zyklus/Gleichheit/Aufgabe

Es sei $M$ eine Menge und $≼$ eine Ordnung auf $M$ . Zeige durch Induktion über $n \geq 2$ die Aussage: Wenn für Elemente $a_{1}, \dots, a_{n} \in M$ die Beziehungen

a_{1} ≼ a_{2} ≼ \dots ≼ a_{n - 1} ≼ a_{n}

und

a_{n} ≼ a_{1}

gelten, dann sind alle $a_{1}, \dots, a_{n}$ gleich.

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