Es seien h : [ a , b ] → R {\displaystyle {}h\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} } und g : [ c , d ] → R {\displaystyle {}g\colon [c,d]\rightarrow \mathbb {R} } differenzierbare Funktionen. Bestätige Fakt für
a) f ( x , y ) = g ( x ) + h ( y ) {\displaystyle {}f(x,y)=g(x)+h(y)} ,
b) f ( x , y ) = g ( x ) ⋅ h ( y ) {\displaystyle {}f(x,y)=g(x)\cdot h(y)} .
![{\displaystyle {}h\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ff70358120473bc5ab548bf57e4fb608ac4b58d)
und
![{\displaystyle {}g\colon [c,d]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca2588727cf5e9660688fd0b4c0007746e54b6d7)
differenzierbare Funktionen. Bestätige
Fakt
für
,
.
