Permutation/246531/Fehlstände und Signum/Beispiel

Wir betrachten die Permutation

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$	${}5$	${}6$
${}\sigma (x)$	${}2$	${}4$	${}6$	${}5$	${}3$	${}1$

mit der Zyklendarstellung

$\langle 1,2,4,5,3,6\rangle .$

Die Fehlstände sind

$(1,6),\,(2,5),\,(2,6),\,(3,4),\,(3,5),\,(3,6),\,(4,5),\,(4,6),\,(5,6),$

es gibt also ${}9$ Stück davon. Das Signum ist also ${}(-1)^{9}=-1$ gemäß Fakt, und die Permutation ist ungerade.