Permutation/Signum über Fehlstände/Fakt/Name/Inhalt

Sei  ${}M={\{1,\ldots ,n\}}$  und sei ${}\pi$ eine Permutation auf ${}M$. Es sei ${}k={\#\left(F\right)}$ die Anzahl der Fehlstände von ${}\pi$. Dann ist das Signum von ${}\pi$ gleich

${}\operatorname {sgn} (\pi )=(-1)^{k}\,.$