Permutation/Signum ist Gruppenhomomorphismus/Fakt/Beweis2

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Beweis

Zunächst ist das Signum wirklich gleich oder . Dies beruht darauf, dass sowohl im Zähler als auch im Nenner der Definition des Signums zu jedem Indexpaar die positive oder die negative Differenz vorkommt.

Seien zwei Permutationen und gegeben. Dann ist