Permutationen/243615/Verschiedene Eigenschaften/Aufgabe

Betrachte die Permutation ${}\tau \in S_{6}$, die durch die Wertetabelle

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$	${}5$	${}6$
${}\tau (x)$	${}2$	${}4$	${}3$	${}6$	${}1$	${}5$

gegeben ist.

a) Man gebe die Zyklendarstellung von ${}\tau$ an und bestimme den Wirkungsbereich.

b) Berechne die Ordnung von ${}\tau$.

c) Bestimme die Fehlstände von ${}\tau$ und das Vorzeichen (Signum) von ${}\tau$.

d) Schreibe ${}\tau$ als Produkt von Transpositionen und bestimme erneut das Vorzeichen von ${}\tau$.

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