Polynom/Q X modulo X^4-1/Produkt von Körpern/Restklasse von X^3+X/Aufgabe

Schreibe den Restklassenring

${}\mathbb {Q} [X]/(X^{4}-1)$ als ein Produkt von Körpern, wobei lediglich die Körper ${}\mathbb {Q}$ und ${}\mathbb {Q} [{\mathrm {i} }]$ vorkommen. Schreibe die Restklasse von ${}X^{3}+X$ als ein Tupel in dieser Produktzerlegung.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen