Polynomiale Abbildung/Formales partielles Ableiten/Produktregel/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}F,G\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ Polynome. Zeige, dass für die partiellen Ableitungen die Produktregel

${}\partial _{i}(FG)=F\partial _{i}(G)+G\partial _{i}(F)\,$

gilt.

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