Polynomiale Abbildungen auf Ebene/x nach x^2,y nach y^2/Kreis und sein Bild/Aufgabe

Betrachte die Abbildung

${\mathbb {A} _{K}^{2}}\longrightarrow {\mathbb {A} _{K}^{2}},\,(x,y)\longmapsto (x^{2},y^{2})=(u,v).$

Wie sieht das Bild der Ebene und wie das Bild des Einheitskreises unter dieser Abbildung für ${}K=\mathbb {R}$ und wie für ${}K={\mathbb {C} }$ aus? Im reellen Fall, wenn der Kreis einmal durchlaufen wird, wie oft wird das Bild durchlaufen?

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