Polynomring/Eine Variable/Einfache Eigenschaften/Fakt

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und sei $R[X]$ der Polynomring über $R$. Dann gelten folgende Aussagen.

1. $R$ ist ein Unterring von $R[X]$.
2. $R$ ist genau dann ein Integritätsbereich, wenn $R[X]$ ein Integritätsbereich ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen