Es sei F ∈ P = K [ X 1 , … , X m ] {\displaystyle {}F\in P=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]} ein homogenes Polynom ≠ 0 {\displaystyle {}\neq 0} vom Grad d {\displaystyle {}d} , m ≥ 3 {\displaystyle {}m\geq 3} . Zeige, dass die Hilbertfunktion von R = K [ X 1 , … , X m ] / ( F ) {\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]/(F)} gleich (für n {\displaystyle {}n} hinreichend groß)
ist.
![{\displaystyle {}F\in P=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db9742fdaa0bca51711c6cffe19f4b0ac86e4478)
ein
homogenes Polynom
vom Grad 
,
.
Zeige, dass die
Hilbertfunktion
von
![{\displaystyle {}R=K[X_{1},\ldots ,X_{m}]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f209c632c9b7f46254fd97be4c0422bd5cfcd604)
gleich
(für 
hinreichend groß)
