Polynomring über Körper/Eine Variable/Division mit Rest/Fakt/Bemerkung

Die Berechnung der Polynome $Q$ und $R$ heißt Polynomdivision (oder Division mit Rest). Das Polynom $T$ ist genau dann ein Teiler von $P$, wenn bei der Division mit Rest von $P$ durch $T$ der Rest gleich $0$ ist. Der Beweis von Fakt ist konstruktiv, d.h. es wird in ihm ein Verfahren beschrieben, mit dem man die Division mit Rest berechnen kann. Dazu muss man die Rechenoperationen des Grundkörpers $K$ beherrschen.