Polynomring K X/Produkt von Linearfaktoren/Restklassenring/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei $K [X]$ der Polynomring über $K$ . Es seien $a_{1}, \dots, a_{n} \in K$ verschiedene Elemente und

F = (X - a_{1}) \dots (X - a_{n})

das Produkt der zugehörigen linearen Polynome. Zeige, dass der Restklassenring $K [X] / (F)$ isomorph zum Produktring $K^{n}$ ist.