Produktgruppe/2/Komponente ist Normalteiler und Quotient/Aufgabe

Es seien ${}G$ und ${}H$ Gruppen mit der Produktgruppe ${}G\times H$. Zeige, dass die Gruppe ${}G\times \{e_{H}\}$ ein Normalteiler in ${}G\times H$ ist, und dass die Restklassengruppe ${}(G\times H)/G\times \{e_{H}\}$ kanonisch isomorph

zu ${}H$ ist.

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