Es seien G {\displaystyle {}G} und H {\displaystyle {}H} Gruppen mit der Produktgruppe G × H {\displaystyle {}G\times H} . Zeige, dass die Gruppe G × { e H } {\displaystyle {}G\times \{e_{H}\}} ein Normalteiler in G × H {\displaystyle {}G\times H} ist, und dass die Restklassengruppe ( G × H ) / ( G × { e H } ) {\displaystyle {}(G\times H)/(G\times \{e_{H}\})} kanonisch isomorph zu H {\displaystyle {}H} ist.
