Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen/x^2,y^2,z^2,xy,xz

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Wir betrachten das Ideal

Hier ist insbesondere der Vergleich zum Gorensteinideal

(siehe hier) interessant, das ebenfalls von Erzeugern vom Grad zwei gegeben ist und dessen Restklassenring ebenfalls die Dimension besitzt. Dort sind aber die Dimensionen einfach das Fünffache der entsprechenden Parameterwerte, während hier das Verhalten komplizierter ist. Aus diesem Beispiel ergibt sich, dass selbst im regulären Fall (bei eindlicher projektiver Auflösung) eine (wie auch immer standardisierte) symmetrische Hilbert-Kunz Theorie nicht nur von der Kolänge und den Erzeugerdaten abhängt (anders als bei der Frobenius Hilbert-Kunz Theorie).

k
Dim Q(k)
1 5 5
2 41 5,125
3 182 5,2
4 587 5,2410
5 1548 5,2653
6 3549 5,2812
7 7335 5,2922
8 13992 5,3
9
10
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