Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen/x^2-y^2,x^2-z^2,xy,xz,yz

Der Restklassenring des Ideals

${}(x^{2}-y^{2},x^{2}-z^{2},xy,xz,yz)\,$

ist Gorenstein.

Die Auflösung ist

${}0\longrightarrow R(-5)\longrightarrow R^{5}(-3)\longrightarrow R^{5}(-2)\longrightarrow R\longrightarrow R/I\longrightarrow 0\,.$

Hier ist das Verhalten der Dimensionen der symmetrischen Kokerne besonders einfach, nämlich einfach das ${}5$-fache der zugehörigen Parameterfunktion zu ${}(x,y,z,0,0)$ (siehe Projekt:CoCoA-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen/Parameter).

k	${}(x^{2}-y^{2},x^{2}-z^{2},xy,xz,yz)$
	Dim	Q(k)
1	5	5
2	40	5
3	175	5
4	560	5
5	1470	5
6	3360	5
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