Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen/x^3,y^3,z^3;x^2y^2z^2

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Hier ist die Differenz der beiden Dimensionen gleich

die Differenz ist also die Entwicklung von in zwei Variablen! Da dies ein Polynom vom Grad drei ist und durch ein Polynom vom Grad fünf geteilt wird, kommt asymptotisch ebenfalls raus, und es gehört zum symmetrischen Abschluss. So gesehen sieht es aus, also ob der symmetrische Abschluss der solide Abschluss ist.

Siehe allerdings auch Projekt:CoCoA-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in drei Variablen/x^2,y^3,z^3;xy^2z^2, wo die Entwicklung der Differenz ebenso anfängt, dann aber abweicht.


k
Dim Q(k) Dim Q(k)
1 27 27 26 26
2 189 27 185 26,4285
3 729 27 719 26,6296
4 2079 27 2059 26,7402
5 4914 27 4879 26,8076
6 10206 27 10150 26,8518
7 19278 27 19194 26,8823
8 33858 27 33738 26,9043
9 56133 27 55968 26,9206
10 88803 27 88583 26,9331
11 135135 27 134849 26,9428
12 199017 27 198653 26,9506
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