Es sei A − 10 = Z [ − 10 ] {\displaystyle {}A_{-10}=\mathbb {Z} [{\sqrt {-10}}]} der quadratische Zahlbereich zu D = − 10 {\displaystyle {}D=-10} . Man zeige, dass das Ideal ( 6 + 5 − 10 , 3 − 2 10 ) {\displaystyle {}(6+5{\sqrt {-10}},3-2{\sqrt {10}})} ein Hauptideal ist und man gebe dafür einen Erzeuger an.
![{\displaystyle {}A_{-10}=\mathbb {Z} [{\sqrt {-10}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87781520dcf93a2c87a32cb5e5c30d2ae7b9527f)
