Quadratische Erweiterungen von Z/Norm von f prim/minimaler zweiter Koeffizient ist 1/Aufgabe

Es sei ${}R=A_{D}$ ein quadratischer Zahlbereich und ${}f\in R$ mit ${}(f)\cap \mathbb {Z} =(N(f))$ . Zeige auf zwei verschiedene Arten, dass es (mit der Notation des Beweises von Fakt) eine ${}\mathbb {Z}$ -Basis des Ideals ${}(f)$ gibt mit ${}\beta =1$ .