Quadratische Erweiterungen von Z/p prim teilt D einfach/p und -p kein Quadrat in D durch p/irreduzibel, nicht prim/Aufgabe

Es sei  $D\ne 0,1$  eine quadratfreie Zahl und betrachte die quadratische Erweiterung  $\mathbb{Z}\subset \mathbb{Z}[\sqrt{D}]$.  Es sei $p$ ein Primfaktor von $D$ und es sei vorausgesetzt, dass weder $p$ noch $-p$ ein Quadratrest modulo $D/p$ sind. Zeige, dass dann $p$ irreduzibel in $\mathbb{Z}[\sqrt{D}]$, aber nicht prim ist.

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