Quadratische Form (Z)/Zwei Variablen/x^2-5y^2 ist 2/Aufgabe/Lösung

Eine ganzzahlige Lösung führt zu einer Lösung modulo jeder Zahl. Modulo ${}5$ würde sich eine Lösung der Gleichung

${}x^{2}=2\,$

ergeben, was aber nicht sein kann, da ${}2$ kein Quadrat in ${}\mathbb {Z} /(5)$ ist.

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