Quadratischer Zahlbereich/Ideal/Zweiter Koeffizient/Ideal/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein quadratischer Zahlbereich mit der ${}\mathbb {Z}$-Basis ${}1$ und ${}\omega$ und einem von ${}0$ verschiedenen Ideal ${}{\mathfrak {a}}$. Zeige, dass

${\left\{s\mid {\text{Es gibt }}r+s\omega \in {\mathfrak {a}}\right\}}$

ein Ideal in ${}\mathbb {Z}$ ist.

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