Quadratreste/Jacobi-Symbol/Quadratrest/1/Aufgabe/Lösung

Es sei

${}n=p_{1}\cdots p_{r}\,$

die Primfaktorzerlegung. Da ${}k$ ein Quadratrest modulo ${}n$ ist, ist ${}k$ erst recht ein Quadratrest modulo jedem ${}p_{j}$. Daher ist

${}\left({\frac {k}{n}}\right)=\left({\frac {k}{p_{1}}}\right)\cdots \left({\frac {k}{p_{r}}}\right)=1\cdots 1=1\,.$

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