R \geq 0 nach R/Differenzierbar/Kompakter Träger oder nicht/Satz von Stokes/Aufgabe

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Es sei

eine stetig differenzierbare Funktion mit kompaktem Träger. Zeige, dass die Ableitung ebenfalls kompakten Träger hat, und dass

ist. Zeige, dass diese Aussage nicht gelten muss, wenn nicht kompakten Träger besitzt.