Rationale Folge/7n^4-2n^2+5 durch 4n^4-5n^3+n-6/Aufgabe/Lösung

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Für kann man die Folge (durch Erweiterung mit ) als

schreiben. Folgen vom Typ und

sind Nullfolgen. Aufgrund der Summenregel für konvergente Folgen konvergiert der Zähler gegen und der Nenner gegen , so dass nach der Quotientenregel die Folge insgesamt gegen konvergiert.