Rationale Funktion/R/Ableitung/Polynom genau dann, wenn eine Ableitung null ist/Aufgabe

Es sei  $D\subseteq ℝ$  und

$F:D⟶ℝ$

eine rationale Funktion. Zeige, dass $F$ genau dann ein Polynom ist, wenn es eine höhere Ableitung mit  $F^{(n)}=0$  gibt.

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