Rationale Funktion/Z mod 5/Rationale Funktion/Aufgabe

Zeige die Gleichheit

${}{\frac {3X^{4}+2X^{3}+4X^{2}+1}{X^{3}+X+1}}=X^{2}+3X+1\,$

als Funktion von ${}\mathbb {Z} /(5)$ nach ${}\mathbb {Z} /(5)$.

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