Rationale Funktion/y ist x +1 durch x/Projektiver Abschluss/Aufgabe

Wir betrachten die rationale Funktion

${}F(x)=x+{\frac {1}{x}}\,$

über einem Körper ${}K$.

a) Skizziere den Graphen ${}C$ der Funktion ${}F$ (für ${}K=\mathbb {R}$).

b) Bestimme die Gleichung für den projektiven Abschluss ${}D$ von ${}C$.

c) Bestimme die Punkte aus ${}D\setminus C$ zusammen mit ihrer Multiplizität.

d) Zeichne die hinzukommenden Punkte als Geraden in die Skizze aus (a) ein.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen