Rationale Funktion/y ist x +1 durch x/Projektiver Abschluss/Aufgabe

Wir betrachten die rationale Funktion

$F(x)=x+\frac{1}{x}$

über einem Körper $K$.

a) Skizziere den Graphen $C$ der Funktion $F$ (für $K=ℝ$).

b) Bestimme die Gleichung für den projektiven Abschluss $D$ von $C$ (für $K$ algebraisch abgeschlossen).

c) Bestimme die Punkte aus $D\setminus C$ zusammen mit ihrer Multiplizität.

d) Zeichne die hinzukommenden Punkte als Geraden in die Skizze aus (a) ein.

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