Rationale Zahlen/Addition/Wohldefiniert/Aufgabe/Lösung

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Es seien

und

die beiden zu addierenden rationalen Zahlen. Die Gleichheit der Brüche bedeutet und . Wir müssen zeigen, dass die Addition das gleiche Ergebnis liefert unabhängig davon, welche Bruchdarstellung man wählt, d.h. dass

und

übereinstimmen. Nach Erweitern mit und Kürzen durch ist

so dass das Ergebnis als rationale Zahl wohldefiniert ist.
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