Rationale Zahlen/Bruch/Subtraktion/Formel/Aufgabe/Lösung

Die Subtraktion ist die Addition mit dem Negativen, und das Negative von ${}{\frac {c}{d}}$ ist ${}{\frac {-c}{d}}$. Also ist

${}{\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}+{\frac {-c}{d}}={\frac {ad+(-c)b}{bd}}={\frac {ad+(-cb)}{bd}}={\frac {ad-cb}{bd}}\,,$

wobei wir in den letzten beiden Schritten Vorzeichenregeln für ganze Zahlen verwendet haben.

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