Es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine reelle Nullfolge und ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine beschränkte reelle Folge. Zeige, dass dann auch die Produktfolge ( x n y n ) n ∈ N {\displaystyle {}(x_{n}y_{n})_{n\in \mathbb {N} }} eine Nullfolge ist.
