Es sei H {\displaystyle {}H} eine (additive) Untergruppe der reellen Zahlen R {\displaystyle {}\mathbb {R} } . Zeige, dass entweder H = Z a {\displaystyle {}H={\mathbb {Z} }a} mit einer eindeutig bestimmten nichtnegativen reellen Zahl a {\displaystyle {}a} ist, oder aber H {\displaystyle {}H} dicht in R {\displaystyle {}\mathbb {R} } ist.
