Restklassenkörper (Z)/Summe von zwei Quadraten/Lösung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}\mathbb {Z} /(p)$ der zugehörige Restklassenkörper. Zeige: Jede Quadrik der Form

${}F=aX^{2}+bY^{2}+c=0\,$

mit  ${}a,b\neq 0$  hat mindestens eine Lösung in ${}\mathbb {Z} /(p)$.

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