Restklassenring(Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenz/Reduktionsschritt/Kern/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und  ${}r\geq 2$.  Beschreibe explizit die Elemente im Kern der Abbildung

${\left(\mathbb {Z} /(p^{r})\right)}^{\times }\longrightarrow {\left(\mathbb {Z} /(p^{r-1})\right)}^{\times }.$

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