Riemannsche Fläche/Endliche Abbildung/Überlagerung/Lokaler Homöomorphismus/Fakt

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine endliche holomorphe Abbildung zwischen den riemannschen Flächen ${}X$ und ${}Y$. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

1. ${}\varphi$ ist unverzweigt.
2. ${}\varphi$ ist ein lokaler Homöomorphismus.
3. ${}\varphi$ ist eine Überlagerung.

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