RxR/Tensorprodukt von stetigen Funktionen/Wurzel aus x^2+y^2/Aufgabe

Zeige, dass man die Funktion

$h\colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto {\sqrt {x^{2}+y^{2}}},$

nicht in der Form

${}h=\sum _{i=1}^{n}f_{i}\cdot g_{i}\,$

mit stetigen Funktionen

${}f_{i},g_{i}\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$

schreiben kann.

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