S^1/Faser/Gradient/Längenform/Aufgabe

Beschreibe den Einheitskreis ${}S^{1}\subset \mathbb {R} ^{2}$ als Faser einer Abbildung

$\mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R}$

derart, dass die gemäß Fakt gegebene Volumenform ${}\omega$ positiv ist. Berechne ${}\int _{S^{1}}\omega$.

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