Satz über die Umkehrabbildung/Stetig differenzierbar/Fakt

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Der Satz über die Umkehrabbildung

Es seien und endlichdimensionale reelle Vektorräume, sei offen und es sei

eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei ein Punkt derart, dass das totale Differential

bijektiv ist.

Dann gibt es eine offene Menge und eine offene Menge mit und mit derart, dass eine Bijektion

induziert, und dass die Umkehrabbildung

ebenfalls stetig differenzierbar ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen